√1大宫
“首先需要说明，这是拓扑学领域的问题。”
小说从这样一句令人费解的话开始了。
“今泽零藏是难得的电影导演。他在大学和研究生院一直专攻数学，三十岁时突然一头闯入电影的世界里，在业内实属罕见。他创作的画面有着独特的美感，被评为幻想几何学，得到了全世界影迷的喜爱，他也借此在海内外赢得了三十七座奖杯（其中有十二座是日本前卫电影协会颁发的‘东京杏仁(Almond)奖’。尤其值得一提的，是美国媒体评论会颁发的金蓝梅(Golden Blueberry)奖杰出贡献奖，该奖项是在他发表告别导演界的时候专门为他设立，至今为止获此奖者只有他一人。”
读到这儿，浜村渚抬起头看向我。
“有好多词不太懂呢”
这也难怪，毕竟她还只是初中生。
“电影什么的，我一点都不懂……这个金蓝梅奖，到底是什么颜色的奖啊？”
一个“金”一个“蓝”摆在一起，把她搞糊涂了。
“哎，语文太难了。您能帮我读一下，之后给我简单讲一下吗？”
我苦笑着从她手中接过书，继续读了起来。
“然而不幸的是，在引退后仅七年，他便因咽喉癌去世，享年七十七岁，留下了庞大的遗产。为了制作继承文件，他的三名儿女与今泽的顾问律师来到了他曾居住的别墅里。别墅的外观形如字母M，共有五个房间，以及连通各房间的走廊。每个房间里都设置有柏拉图立方体，今泽本人称此别墅为‘柏拉图立方体城’”
突然蹦出了不认识的数学用语。“柏拉图立方体”到底是什么？
坐在我右边的是名为音板江美的女子，她有一头短的卷发，妆容艳丽，正在腿上架起上网本忙于工作。左边的浜村渚则是一动不动地盯着窗外的风景。
我们乘坐的新干线，即将到达大宫站。
Σ
为什么我和浜村渚乘上了十点零八分从东京开出的北海道新干线“海蛞蝓(clione)13号”呢？这里面有以下的缘由。
幕张港湾镇的IT初创企业LAV-RACE的社长荣田雪子开发的催眠信号阻隔程序运行正常，程序立刻被发送到各移动通信公司，自那以来，由黑色三角尺发送催眠信号引发的事件数量立刻显著减少。马边寺卓的自杀事件过去两个星期以后，事件发生数已降至零。
唯一残留的问题便是催眠信号依旧可以通过座机影响被叫方。另，因担忧会发生其它不可预测的事件，我们暂时未向浜村渚以外的一般市民请求协助。即便如此，将全国人民绑架为人质的黑色三角尺最恐怖的武器失去了效力这一点依旧成为了重要的契机，以关东地区为中心，潜伏在各地的组织成员相继被捕。
而我则是作为带回了信号阻隔程序的功臣受到了警视厅总监的直接表彰，在对策本部中也成为了相当可靠的存在。……说到底，这都是浜村渚的功劳啊。总之，追捕可爱小欧拉——皆藤千波的任务，就落到了我的头上。
就在这时，在线免费视频网站“Zeta Tube”上，毫无征兆地出现了又一个投稿的动画。
“——雾雨沾衣，踽踽而行”
画面中的男子左半脸涂成蓝色，头上斜戴着宽檐的蓝色帽子，身上披着蓝底白圆点的雨衣，以这样一句话开始了声明。拍摄地点像是某个昏暗的仓库内，墙壁和天花板上张着金属线，上面垂着数十个晴天娃娃。
“我的名字是雾雨理查森”
这又是哪个有名的数学家吗？就算是，我们也无从知晓。
“看到日本政府对理科教育的迫害，我十分心痛，决定协助黑色三角尺。愚蠢的日本政府和警察啊，立刻臣服于我们吧。不然，我将在一个星期之内，让死亡之雨降到日本某个城市上”
然后，他将右手深入雨衣的内口袋里，取出一个硕大的黑色剪刀。
“嘻嘻嘻嘻”
他发出了令人毛骨悚然的笑声后，突然抓住手边的一只晴天娃娃，一把将它的头剪了下来。
“拦得住我的话就来试试吧。不可能的不可能的不可能的！”
翩翩起舞一般，他抖动雨衣站起身，开始将吊在线上的晴天娃娃一个接一个地斩首。
“呀哈哈哈哈！不可能的！”
疯狂的影像随着尖利的笑声继续播放，悬挂在金属线上的晴天娃娃的脑袋接连落到地上……娃娃的残骸铺满地板时，雾雨离开了画面，很快又拖着一个衣架出现了，衣架上挂着像是用铝制成的硕大的晴天娃娃。
“呀哈哈”
他拿出一个烧杯，将里面的液体浇在娃娃上。瞬间，晴天娃娃的身上冒出白色的浓烟，它的身体随之逐渐溶解。那个液体看来是某种强酸。
“凭这丑陋的模样”
雾雨理查森用戴着手套的手拍了怕晴天娃娃。惨不忍睹的娃娃从画面中消失，旋即发出咯啷一声。
“怕是喝不了甜甜的酒吧~”
雾雨理查森裂开鲜红的嘴嘲笑，同时将系在右手上的硕大金铃猛地伸到镜头前晃了晃。一阵与画面格格不入的清凉碰撞声响起，很快图像陷入静止。一如既往地，是黑色三角尺擅长的扯淡犯罪生命。
从对策本部的失踪人口数据库中，我们确定了他的真实身份。
“内田友晴？”
看着屏幕上的基本资料，大山梓嘟囔道。
“这不是町屋熏香蜡烛店的老板么”
他是荒川区町屋的香薰蜡烛专卖店“安德烈·玛丽·露·坎德尔”的合伙人之一，也是可爱小欧拉在函馆读书时便结交的知己。封入了埃庇米尼Death制造的病毒的USB存储器，也是在那家专卖店里被发现的。
数据库显示，内田在大学里就读专业为气象学，直到不久前都在进行关于人工降雨的研究。犯罪声明中“让死亡之雨降到日本某个城市上”一句在耳边回荡。他到底在哪儿打算做什么……而且很明显，可爱小欧拉也参与了其中。
视频上传后的第二天，北海道警方向对策本部发来了一条情报。在函馆市内一个废弃的仓库中，发现了大量晴天娃娃的残骸，他们判断雾雨理查森正是在这里拍摄了犯罪声明的视频，也即他很可能潜藏在自己的故乡函馆。
与此同时，又一条令人不安的情报传来。——可爱小欧拉和雾雨理查森曾就读的私塾“斐三郎升学会”的毕业生已接连回到函馆，藏身于市内某处。
“这是怎么回事？”
“从这个私塾毕业的学生，有很多在全国各地的学校担任数学教师，但现在数学从义务教育中被除名，他们也就丢了工作”
与北海道警方通话的濑岛向我们说明。
从设置在车站、机场、码头等各处的摄像头中，已确认上述人员的入市，但他们没有回到自己的家中，甚至没有向家人通报归乡。
因数学排斥运动，斐三郎升学会也被迫关门，担任会长的名为山尾的男子自那以来也不见了踪影。不难想象他们对排斥数学的政府心怀恨意，而试图协助雾雨理查森的犯罪计划。这也正是北海道警方所担心的。虽然暂时没看到任何先兆，但总之在可爱小欧拉的故乡函馆即将发生重大的事件，这是毋庸置疑的。
“你用双人票(pair ticket)和浜村一起去函馆吧”
濑岛高高在上地冲我说道。
所谓双人票，是指之前我获得警视总监表彰时一同得到的奖品，用它可以乘坐铁路去国内任何地方。当然我没有时间去旅行，于是濑岛想让我用那张票和浜村渚两人去函馆，追踪雾雨理查森的足迹。
“这怎么行，浜村还要上学呢”
我试图反驳，……然而至今为止，我们为了与恐怖组织对抗，已数次拜托她向学校请假，这一借口已失去了效力。
“我们可去不了，都内还有好多潜藏的恐怖分子呢”
他说的不错。最近，濑岛仿佛要挽回埃庇米尼Death事件时的失败一般，卯足了劲带头指挥追捕都内恐怖分子成员的任务，短时间内无法离开东京。于是，负责追捕可爱小欧拉的我前往函馆，便成了最妥当的选择。竹内本部长似乎也赞同这个提案。
“嗯？那就去呗”
大山一边咕嘟咕嘟地刷着牙，一边简短地回答。
“啊，函馆啊，我去”
我联系浜村渚，她二话不说便同意了。就这样，我们两人乘上了前往函馆的列车。
Σ
那个女人在上野站上了车。
“不好意思，失礼了~”
她用平易近人的语气说着，将提包放到了我们上方空着的行李架上。
女子年近五十，穿着紫色和绿的薄针织衫，颜色十分鲜艳。厚厚的嘴唇上涂着鲜艳的口红，眼部也化了浓妆，散发着粉底和香水混合的气味，坐到了我右边的席位上。从东京站出发时，浜村渚便一直在看着关于和算（译注：日本的古代数学）的书，她抬起头看向女子。
“哎呀，那本书是……？”
看到浜村渚的目光，中年女子便毫不客气地伸手指向她手中的和算书。书上画着一个圆，圆中内接这一个三角形，里面又是一个内切圆，我看了就觉得头大。
“这是记载着关孝和先生的问题的数学书”
浜村战战兢兢地回答。关孝和是江户时代有名的数学家（当时称为和算家），我也是刚刚才听她讲的。
新干线已经驶离车站。
“你看得懂吗？”
“嗯”
“哎呀真厉害，啊哈哈哈哈”
她放声大笑，全然不顾周围，典型的菜市场大妈。不过没想到，她居然会对数学的书感兴趣。很快，她便擅自向我递来名片，进行自我介绍。名片上写着“成岛出版文艺部 音板江美”。
“您是出版社的人吗？”
“是啊。我和我老公都可忙了，喘气都嫌费工夫”
音板又一次哈哈大笑。
“这几天总算能休假了，就回老家札幌。你们这是去哪儿啊？”
“函馆”
“函馆啊，那儿可是好地方！自从通了新干线，去那儿方便多了，是吧？”
看来她很喜欢唠嗑。我最怕这种中年妇女了。
“这是你妹妹？”
“啊、呃……算是吧”
虽然可以透露说是因为黑色三角尺事件，但随便公开情报还是不太好，万一不小心说漏了嘴还会招来麻烦，于是我选择含混其词。浜村渚也只是歪了歪头，并没有说什么。
“是吗。不过，这一路上，你就一直看那个关孝和吗？”
“啊，本来是要做作业的”
浜村渚从书包中取出两本习题册，分别是《历史（初二）》和《公民（初二）》。这次接到警视厅的协助请求，向老师请假去函馆时，老师让她把这两本书带着，有空的时候复习没完全掌握的部分。“那个老师真是烦死了”在东京站，浜村渚便一直抱怨个不停。
“而且，难得的江户时代历史，却不讲吉田光由和关孝和，我根本提不起劲来看啊”
“啊哈哈，哎呀这孩子，真有意思。你叫什么名字？”
“哦，我叫浜……”
她刚要一如既往地自我介绍，但迅速冲我瞟了一眼，改口说：
“武藤渚，是千叶市立麻砂第二中学的二年级学生”
大概是小心不破坏“妹妹”这个关系的设定。
“小渚啊，可数学不是已经不在义务教育里面了吗？”
“不过，我就是喜欢啊”
音板江美又笑了。如今，普通人认为数学是培育杀人犯的学问，不过在出版社工作的人似乎并不这样看。她对喜欢数学的人好像表现出了一丝理解。看到浜村手中的书而产生兴趣，或许意味着她也喜欢数学。
“那，你知道‘遗题继承’吗？”
我没听说过这个词，于是看向浜村。后者点了点头，开始说明。
那是江户时代和算家之间流行的相互出题的一种做法。他们写下关于数学的书，在书的最后一页写下自己创作的问题，却不写下答案，就这样拿去出版。最后的那道题，便被称为“遗题”。
其他和算家拿到书后，便会努力解出那道题，并在自己的书的第一页写下遗题的答案和解法。而在最后一页，则又会写下自己独创的“遗题”。另外的人解出来后，又会在自己的书上记载解法，并留下又一个“遗题”。就这样，旧的数学唤来新的数学，不断产生更多的问题——这便是“遗题继承”。
“正因为有了‘遗题继承’，和算家们的水平才会越来越高”
浜村渚以这样一句结束了说明。
“没错没错”音板开心地点点头，然后从黑色皮包中取出一本老旧的文艺杂志。
“实际上，有人想用小说的形式，来做类似‘遗题继承’的事情”
“用小说？”
浜村渚瞪圆了眼睛。
“有一个叫串田棹的作家，他写推理小说，却很喜欢数学，也知道这个‘遗题继承’。有一天，他就把作家朋友和编辑们叫到一起，这样说道。‘我的下一本书里只写事件，谁能解决，就可以写续集’”
“很有趣呢”
我直率地发表感想。浜村渚也点点头。
“不过啊，这个想法失败了”
“为什么？”
“很简单，小说发表出来了，却没有人能解决。作家本人则是小说发表后不久，遇到交通事故去世了”
“去世了啊”
“没错。留下来的只有那个谜题，成了真正的‘遗题’。大家拼命想要解开，但没有人成功。这也不难理解，毕竟里面用了作家不擅长的数学”
“哎呀，我是不是说得太多了”她又笑了笑，然后将取出的杂志递给我。
“距离到站还有很长时间吧。想打发时间的话，要不要来挑战一下？”
“难道说，这里面有那部小说吗？”
“没错。本来是我想在路上再试一次的，不过手头的工作堆了好多。而且在这个时候，还能在新干线上遇到喜欢数学的女孩子，也算是一种缘分吧”
我立刻回过头看向坐在窗边的浜村渚，只见她眼中闪闪发光。
“没关系吗？”
对于她而言，应该是没有比这更有趣的事情了吧。
就这样，在前往新函馆的新干线上，我们开始解决名为《“柏拉图立体城”杀人事件》的、使用数学的奇异推理小说……之前，不擅长阅读的浜村渚很快便失去了耐心，将小说丢给了我。
Σ
趁着列车在大宫停留的短暂时间，浜村渚取出惯例的樱桃笔记本，在膝盖上摊开，借助直尺和粉红色自动铅笔，画出了五个漂亮的立体结构图（见图一）。
“这些就是‘柏拉图立方体’，也就是我们常说的正多面体”
她解释道，然而我照例不知所云。
“呃，就是指所有的面都是正多边形、在每个顶点相连的面数均相同的凸多面体”
浜村渚一边摆弄着比之前稍微变长一些的头发，一边用自动铅笔指了指“正六面体”。我更习惯把它叫做“正方体”——简单来说，就是骰子的形状。
“您看，它的所有面都是正方形，每个顶点都连着三个面，对吧？”
原来如此。看向其它立方体，例如“正八面体”的每个顶点都连着四个正三角形，而“正十二面体”则是每个顶点都连着三个正五边形。
“这样的立方体只有五个”
“是吗？再找找不会有更多吗？”
只见浜村渚在面前摆了摆粉红色的自动铅笔。
“一个顶点至少要连接三个面对吧？如果两个面的话，它们就正反面粘在一起，无法形成立体了”
“嗯”
“也就是说，‘正六边形’是无论如何也拼不成柏拉图立方体的”
“为什么？”
“因为它的内角是120°，三个加在一起就是360°，形成了一个平面。也就是说，能够作为面使用的，只有内角为60°的正三角形、内角为90°的正方形和内角为108°的正五边形”
原来如此。为了保证一个顶点相连的多边形内角和小于360°，能够形成的立体数量也自然是有限的。虽然不知道该如何详细计算，但只有这五个正多面体应该是没错了。
“这些立方体很神秘，例如德国的约翰内斯·开普勒就曾经认为它们是解开行星位置的关键而进行研究，最终发现了行星围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上”
啊啊，她又开始说些我听不懂的话了。我抱起脑袋，而一旁的音板插了进来。
“哎呀，小渚，你还知道开普勒啊？”
“是的”
被夹在两名数学爱好者中间的我，只好再次将视线落回手中的小说。未解小说的舞台是一幢房屋，门口的大厅方有一个巨大的“正八面体”雕塑。
发车铃声响起，新干线驶离大宫站，开始向北疾驰。
√4仙台
【“双叶好慢啊，他真的在过来吗？”
一树问向弟弟三明。
“啊，嗯。他今天早上刚联系过”
“哎，慢慢等着吧。或许是山路不好走，多费了时间”
多田说道。他一直双手插进西服的口袋里，嘴里不停嚼着口香糖，身为律师不免显得高傲。
“柏拉图立体城”位于Y县深山内G湖的湖畔。天气转寒，到了傍晚会变得相当冷。
“我先去了”
一树绕过位于房间正中央、边长超过三米的黄色正八面体雕塑，来到内侧的房门前，握住门把手。
“竹桥，麻烦你带大家去餐厅”
“是”
候在门旁的佣人恭敬地垂下头。一树打开门，独自离开了房间。
房间里只剩下多田咯吱咯吱地嚼口香糖的声音。三明不安地按着胸口坐到墙边的椅子上，他的身旁有一个桌子，上面放着旧式的座机。家里只有这一台电话，深山中手机也接收不到信号。】
看到这儿，我抬起头望向车窗外。眼前已是一片田园风光。而浜村渚则是再次埋头于关孝和遗留的图形中。虽然不及她那般疏远，但我这一段时间来也没怎么看过小说，不太容易集中注意力。不过，断断续续地读到现在，已经掌握了情节的大概。
文中共有五个登场人物。
首先是刚刚离开了门口大厅的金泽一树，他是已故电影导演金泽零藏的长子，年近四十，在一家贸易公司上班，性格认真。
次子金泽三明年过三十，十八岁时离家，是一个小剧团里的演员。与老实认真的哥哥不同，他性格畏缩，举止令人起疑，有些驼背。一直过着入不敷出的生活，背着好几笔债。
长女小野田双叶比他们都年轻，二十岁时嫁给一名年轻有为的建筑家，结婚已有十年，现在丈夫的建筑事务所工作。
而眼下与三明一同留在“正八面体玄关”等待双叶到来的，便是律师多田。金泽零藏在过世之前，曾委托他处理继承的有关事务。
另一名登场人物是这个“柏拉图立体城”里的佣人竹桥，他已年过花甲，负责照顾在立体城内度过晚年的金泽零藏的生活起居。在遗产继承的手续完成后，他就会被正式解雇，之后的去处暂无着落。
八年前，金泽零藏与妻子离婚后，很快在深山中买了一块地，盖了一幢楼，这便是“柏拉图立体城”。“正八面体玄关”“正十二面体会客室”“正四面体餐厅”“正二十面体回转马车”“正六面体寝室”五个方面用走廊连接，从上方看形成字母“M”状。“M”的左下点是“正八面体玄关”，右下点则是“正六面体寝室”，从前者走到后者需要穿过所有的五个房间。金泽零藏究竟为何要建造这样一幢建筑，无人知晓。另，长子一树曾数次造访这里以照顾父亲，所以房子会留给他。而因生活拮据（或者说无颜见父亲）的三明和嫁给了建筑师的双叶，则是第一次来到这里。律师多田曾受委托，来且只来过一次。
Σ
不久，长女双叶便来到父亲家中，一行人在佣人竹桥的带领下，沿着细长的走廊前进。文中这样描写道：
【走廊只有数米长，两侧的墙壁上开有玻璃窗，向右能看到暮光映照下的湖面。数十条钢筋从湖中伸出，支撑着悬浮在湖面上、名为“正四面体餐厅”的房间。
很快，众人来到门前，竹桥拧动把手，打开房门。
房间内呈圆形，里面没有沙发桌椅等任何家具，从高高的天花板上垂下正十二面体的巨大吊灯，发出灿烂的白光。墙壁一片雪白，没有拐角也没有窗户，不要说装饰，连通往下一个房间的门都看不到，空无一物到用煞风景都无法形容。
“真是简洁的房间呢”
双叶整理着缠在颈上的披肩说道。她的五官端正，给人强势的感觉。驼背而显得疑神疑鬼的次子三明关上房门。门的内侧与墙壁用同样的材料打造。与方才视野开阔的走廊里不同，三明、双叶、多田和竹桥四人像是被关在了没有出入口的房间一样。
“这、这像《昼夜之间》一样”
“那是什么？”
“老、老、老爸拍的电影啊”
三明身为不出名的演员，父亲执导的电影自然是一个不落地看过。周围响起咯吱咯吱地嚼口香糖的声音。
“是吗。嗬，真了不起”
多田附和。
“无所谓了。竹桥先生，通往餐厅的们在哪儿呢？”
“请稍等”
竹桥缓缓走向房间中央，来到正十二面体的吊灯下方，向右转身，再次笔直前进，走到墙边，伸手指向墙上的某一点。多田走上前，三明和双叶紧随其后。
“怎么了？”
“按钮在这儿”
雪白的墙壁乍一看空无一物，然而竹桥手指的那个位置确实有一个边长五毫米左右的小按钮。竹桥将其按下，只见雪白的墙壁上逐渐浮现一个门扉，无声地向左右滑开。
“这、这儿居然有门”
三明瞪大眼睛，多田也笑着点了点头。
“我第一次来这儿的时候也吓了一跳”
双叶则是一脸坦然。
“照明太亮了，看不清接缝吧”
在丈夫的建筑事务所工作的她，对于此类设计别出心裁的建筑并不陌生。
笔直的走廊长数十米，尽头是一扇嵌有玻璃窗的木门。走廊左侧的墙壁上是木头的纹理，右侧是一面玻璃墙，夕阳下湖畔的景象清晰可见。餐厅就在湖面上方。
走廊的中央，从方才三人走出来的门到餐厅的门之间，等间距地摆放着置物台，上面摆放着同样形状的奖杯。仔细一看，台上写着“日本前卫电影协会·东京杏仁奖”。
三明跑到其中一个奖杯前。
“快、快看、看这个，是《昼夜之间》”
“没听说过”
“啊、还有《Dark Dark Dark》。这、这是使用了X光片和黑灯效果的前卫剪影动画……”
双叶没有理会兴奋的哥哥三明，径自跟在竹桥身后。多田也嚼着口香糖跟在后面，队尾是一边满脸遗憾地嘟囔着电影的内容一边驼着背的三明。
打开房门，只见屋内充满了肉类料理的诱人香味。房间中央有一个置物台，侧边摆着边长两米左右的正四面体雕塑，朝向众人露出左边的蓝色一面和右边的黄色一面，各占一半。】
浜村渚拽了拽左边的衣袖。
“怎么了？”
“我要吃饭了”
看了一眼手表，快到十二点了。从东京出发过了一个半小时，离开大宫也有近一小时。这么长时间，我才读到这儿，实在是羞于启齿。总之，差不多该吃午饭了。
“哎呀真是，你们坐北海道的新干线，却在东京站买了站台的盒饭吗？”
我起身刚要从行李架上取出午餐，只见音板江美从笔记本上抬起头说道。
“咦？有什么问题吗？”
“再过一会儿不就到仙台了吗”
“是啊”
“是个头啦，仙台可是全日本站台盒饭的种类最多的车站啊！”
“是吗？”
“牛舌啊，海鲜啊，幕之内啊（译注：以上均为日本零售盒饭的种类），不是很多吗。哎，当哥哥的真是不靠谱！”
她拍了拍我的肩膀。好痛。我果然不擅长对付这类人。浜村渚眨了眨硕大的眼睛，这样回答。
“不过，既然已经买了，也没办法。仙台的盒饭就在回去的路上吃吧”
“是啊，小渚还这么小，以后有的是机会来玩。阿姨我啊，不知道还能坐几次新干线呢，啊哈哈。不过我也是有过像你这样年轻的时候呢，啊哈哈哈”
音板自顾自地说个不停。浜村渚只好露出困惑的笑容，同时取出鸡肉盒饭。
“呃，哥哥也要吃吗？”
她仍然贯彻着兄妹关系的设定，总觉得有点别扭。
“哦，我再看一会儿这个小说”
“好的，看完要告诉我哦”
真是，明明是自己想看。……然而她并没有在意我的想法，从袋子中取出方便筷子。
“站台盒饭的筷子好像有点短呢”
“这也是站台盒饭的特色哦”
“太短的话，两根筷子就不共面了”
“啊哈哈，那可要好好拿着，让它们共面才行呢”
两名数学爱好者坐在我一左一右，谈论起站台的盒饭。我独自将视线落在小说上。差不多快要到仙台站了。
Σ
【据说，“正四面体餐厅”是金泽零藏在世时的生活中心。
和方才的房间同为圆形，进屋后右手侧为厨房，虽不算宽敞但设备齐全。正面的墙壁是一面玻璃，外面是阳台。宽广湖面的另一侧，连绵起伏的山峦被夕阳勾出浓重的墨影。
窗户左侧是小浴室，以及摆有电影剧本的书架。书架左边是通往下一个房间“正十二面体回转木马”的门。
“总、总觉得比刚才的房间要小啊”
“没那回事，一样大”
三明和双叶兄妹坐在正四面体雕塑邻近的桌旁交谈。律师多田站在窗边眺望着夕阳下湖面的景色，嘴里依旧嚼着口香糖。房屋最深处的房间“正六面体卧室”位于数十米前方的湖面上，仿佛漂在空中，墙壁上看不到窗户。
“真、真的吗？”
“当然，你以为我跟着建筑师干几年了？这双眼睛不会看错的。这房间里的东西比上一个要多，所以看上去更窄”
“是这样啊”
竹桥从厨房中走出来。
“晚餐已经准备得差不多了，不过一树少爷好像还没来啊”
“他在干什么呢”
多田转过身，看了一眼手表。一树大概在更深处两个房间中的一个。
“从玄关大厅走出去已经过了四十分钟了吧”
“确实，花的时间有点太长了”
竹桥也感到费解。
“怎么办，我们一起去找他吗？”
“去找？”
多田问道，然后笑了笑。
“也是呢，三明先生，双叶小姐，一起去找吧”
“算了，我在这儿等着”
“哎呀别啊，说不定下一个房间里有什么有趣的东西呢”
“有趣的东西？”
“没错，是回转木马哦”
双叶皱起眉头，而三明则是一脸恍然大悟地点点头。
“是、是《极地的回转木马》吧”
“什么东西？又是父亲的电影？”
说着，双叶站起身来。或许是对安放在室内的回转木马产生兴趣了吧。
“竹桥先生，您呢？”
“我还在用火，不便抽身。等各位回来，我想晚饭就会准备好了”
“明白了，那就拜托您了”
多田转过身，打开门。双叶跟在后面，走在最后的是猫着背的三明。关门之前，三明瞄了一眼房间正中央的正四面体，看到蓝色的等腰三角形。
走廊比之前那条稍长一些，但右手侧依旧是开着窗户，能看到外面的湖。时间已经进入晚上，湖面映着从房间中漏出来的柔和光芒，微微荡漾。左手边是木墙，上面没有窗户；过道中央则是依旧按照等间隔摆放着各个奖杯，只不过不是杏仁奖，而是在世界各国电影节中获得的奖项。
“拿了不少奖啊”
“是啊”
“该不会说，建这个楼的目的之一，就是为了展示这些奖杯吧”
“好像是。可惜我一个都没看过”
唯独身为演员的三明津津有味地看着，毫不厌倦，全然不顾多田和双叶。
“呜哇，是维拉港(Port Vila)国际电影节。这个是杜尚别(Dushanbe)短篇电影节！”
（译注：维拉港是瓦努阿图共和国的首都；杜尚别是塔吉克斯坦的首都）
一长排奖杯的最后，是比其它要大一圈的金黄蓝莓(Golden Blueberry)奖的特别贡献奖。
“哇啊……”
三明仰望着高近两米的巨大奖杯。多田有些不耐烦地看着他，推开下一个房间的门。房门不同于之前，是一扇厚重的铁门，涂成庄严的黑色。
打开门，里面一片漆黑。房间内没有窗户。多田小心翼翼地在墙壁上摸索，按下硕大的开关，光芒立刻照亮了四周。三明和双叶不禁倒吸一口气。
只见眼前是一片冰冷的南极之景。】
欢乐的电子音乐打断了我的阅读。看向窗外，列车已经到达仙台站。浜村渚将吃完的鸡肉盒饭认真地包好，放到膝盖上，然后打开《历史（初二）》的练习册，开始做起作业，然而才写了三道题就丢到了一旁。她总是这样。……看来，到了函馆后，我要帮她写作业了。
音乐声是从站台发出来的，是名为《青叶城恋歌》的曲子。（译注：《青叶城恋歌》由佐藤宗幸作曲、星间船一作词，是一首以仙台市为背景创作的抒情曲。仙台城又称青叶城，今仙台市即是旧仙台城的城下町发展而成。）
不等我仔细品味仙台的情味，列车便再次启动。
√9盛冈
【那儿无疑是南极。
中央是一个模仿冰柱而制的白色玻璃台，上面放有水晶制的正二十面体，它的顶点立着一根细针，针上是一只小企鹅玩偶。玻璃台周围是趴在地上的六只大企鹅和六只白熊，交替地摆成一圈，头朝逆时针，像是在行进。地面上一片雪白，不见一丝灰尘。房间依旧是圆形，只不过比之前两个更大，墙上等间隔地开着包括入口在内的共十二扇黑色的门，门与门之间的壁面上画着宽阔的冰山或寒冷夜空等写实的风景画，给人寒冷的错觉。
“天、天啊”
三明惊叹。
“是把那个电影里面的布景直接搬过来了吗”
“挺宽敞的啊，大概是餐厅的九倍大小吧。不过这么多门是怎么回事？”
双叶首先注意房间的构造。
“这是《极地的回转木马》里面最、最高潮的场景。被丢在极地的主人公看到了门的幻影，这些门都是至今为止的人生中错、错过的选择”
“嗬”
“不过，你、你知道吗？这个电影最受好、好评的部分是，只生活在南极的企鹅和只生活在北极的白熊，在电影中同时出现。不过，老爸他在电、电影杀青后，才知道南极没有白熊”
三明呵呵地笑着，然而双叶对此毫无兴趣。
“二哥你见过父亲吗？”
“小、小时候问的。这个电影，已经是二、二十年前的了”
多田关上房门，发出沉重的响声，然后走到兄妹身旁。
“这里面只有我们刚才进来的和正对面往左数第一扇门才是真的房门，其它的都是假的。对面那扇门通往寝室”
“是吗”
双叶理了一下披肩，走到离自己最近的一只企鹅旁边。
“这能动吗？”
“能。要坐上去看看吗？”
“要、要坐！”
三明用迄今为止最大的声音叫道。双叶也显得饶有兴致，说着“我喜欢这只企鹅的脸”，选了后面一只企鹅。三明坐在她前面的白熊上。多田来到方才入口旁边的照明开关上。仔细一看，旁边还有一个绿色的按钮。
“那就开始转了。这个房间是整个地板都跟着一起转，我也要快点坐上去才行”
多田按下开关后，快步跑到双叶一开始选的离入口最近的企鹅边，坐了上去。沉默了片刻后，响起了阴森的机械声，企鹅和白熊开始上下浮动，同时地板也转了起来。三人细细品味着周围的景象。南极的风光仿佛遍布四周，其中有十二扇黑色的门挡住了部分画面，可谓是相当奇特的回转木马。音乐声冰冷而寂静。
转了两圈多一点后，回转木马停了下来。
“这就完了？”双叶说道。
“完了”多田笑着从企鹅身上下来。
“什么嘛，真无聊”
“电影里面好、好像转了更久”
三明也感到意犹未尽，从白熊身上下来，走到门前。
入口的那扇门旁边有开关，很快就找到了。它的正对面往左数第一扇门，就是通往最后的“正六面体寝室”的门，正好位于三明刚才坐的白熊跟前。
“那就接着往前走吧”
多田推开沉重的门，前面是狭窄的走廊。
“说实话，我上次只到过这个回转木马的房间，再往前的地方，我也是第一次进去”
多田嚼了口香糖，转过身对兄妹说道。正二十面体顶点上面的企鹅玩偶一动不动，静静地守望着三人。
走廊上没有窗户，不算短也不算长。墙壁上是蜡烛形状的照明灯，将里面照得昏暗，似是通往沉眠的世界，令人联想到孤独。
寝室前是一扇简单的木门。多田敲了敲门，然而没有应答。
“一树哥哥是不是睡着了？”
双叶狐疑地看向三明，然而后者也只是困惑地摇了摇头。
“进去看看吧”
在双叶的催促下，多田拧动门把手，门轻易地被打开。
房间内也是一片昏暗，然而与方才“正二十面体的回转木马”不同，整体上给人一种神秘的感觉。圆形的墙壁上发出白色的光，映着雷电与雨云、以及翱翔的巨龙图案。
“这是什么啊？”多田嘟囔。
房间的面积和餐厅接近，天花板中央是一个巨大的正六面体吊灯，发出阴沉的紫色光芒，下面是一张可动式床台，一树就在上面躺着。
“什么啊，哥哥果然睡着了”
双叶理了一下披肩，走到一树身旁。
“你可爱的妹妹已经来了，你快起来啊。人家都饿了，大家也在等着呢”
她晃了晃一树的身躯，只见他的右手从床上无力地垂下。多田最先觉察到了异常。
“一树先生？”
他慌忙靠近，查看一树的面容，只见后者双目圆睁。多田把耳朵凑到一树的嘴边。
……一树已经停止了呼吸。
“他死了”】
“天啊”
我不由得从杂志上抬起了目光。吃完了在仙台站买的站台盒饭的音板江美露出了笑容。她收起了笔记本电脑，看样子是已经完成了工作。
“怎么了？”
浜村渚抬起长睫毛的眼睛看向我，《历史（初二）》的书还摊开在膝盖上。
“一树死了”
“一树是谁啊？”
哦对了，浜村渚还不知道故事里面的登场人物呢。
“好啦好啦，哥哥，故事还没完呢”
听到音板的催促，我开始阅读最后一页。双叶和三明陷入了混乱，然而律师多田却冷静地开始调查尸体。很快，他注意到了一件事：一树尸体的喉部有骚挠过的痕迹。
【“这是喝下某种毒药后形成的症状”
多田指了指掉在窗边的空杯子。双叶和三明露出惊讶的表情。
“你怎么知道？”
“实际上，我以前当过侦探。现在也是一边当着律师，偶尔接一些侦探的委托”
“侦探？”
多田继续嚼起口香糖，凑近尸体的面孔。
“没错”
“总总、总之快、快联系警、警警、警察”
三明惊慌地叫道，而多田则是一脸平静。
“没必要了”
“不，有必要！”
双叶怒气冲冲地叫着，率先冲出房间。三明也紧随其后。
“啊，等一下”
三人你追我赶地快速穿过走廊，回到“正二十面体回转木马”的房间。
“呃……应该是，这个门吧”
双叶站到门前。瞬间，房间内陷入黑暗。
“怎么回事，为什么打不开？”
咔嚓一声，有人按下了开关。很快，随着沉重的机械音，房间再度开始旋转起来。
——以下是作者串田的话
这是一个数学问题，所以不必在意作案的动机。它只关系到动点P沿着平面图形的一条边匀速移动，这也是唯一的问题，与动机毫无关系。（当然，若续写者能够将动机添加到答案中，我并不会阻拦，而是十分欢迎。）
总之，问题只有一个：金泽一树究竟是怎么死的？】
“保险起见，我要先问一句”
我看向音板江美。
“一树不是自杀的吧？”
音板咧嘴一笑。
“我不是作者，所以没法肯定，不过如果是自杀的话，应该不会叫做‘杀人事件’吧”
“也是……”
Σ
然后，直到盛冈的路上，我向浜村渚讲述了事件的概貌。
浜村渚盯着自己画在笔记本上、形如“M”的柏拉图立体城概貌，听着我的讲述，时而露出复杂的表情。突然，
“好酸啊~！”
她发出我闻所未闻的声音，同时皱起面孔。她刚刚吃下一口音板江美买给她的车厢内贩售的“青森苹果冰沙(sherbet)”。
“怎么了？”
“酸得倒牙。我有点‘知觉过敏’”
“哎呀，不好意思。吃不了就不要硬吃了”
音板想要起身，浜村渚只是摇了摇头，露出歉疚的笑容。
“没关系的，午饭吃酸奶的时候也这样，都能吃了……哦对了，哥哥，‘知觉过敏’的‘知觉’是知道的知和感觉的觉，你知道吗？”
浜村渚叫我“哥哥”的语气已趋近自然。
“知道啊”
“我一直以为是一只的只和角色的角呢”
“‘只角过敏’？这和倒牙有什么关系？”
“哦，我以为就是这种说法呢。跟岛野说后，被笑话好一阵”
“啊哈哈这孩子真有意思”音板笑道。浜村露出害羞的表情，舀了一勺冰沙，含进嘴里。
“好酸！好好吃！”
看着她皱起眉头，我开始担心另一件事情。
“还是自己看比较好吧？”
“啊，小说吗？”
“嗯”
浜村渚微微一笑，指了指笔记本上画的图。
“有这些就足够了。本来是拓扑学的问题，这样反而能集中思路，不去在意其他内容”
听到后立刻忘记的一个单词再次在耳边响起。她是想说自己故意没看小说吗？
“为什么？”
“稍等一下，我先把冰沙吃完”
然而拜她的知觉过敏所赐，吃掉冰沙花了不少时间。电子音乐响起，列车即将到达盛冈站。
√16八户 · 新青森
“所谓拓扑学，是只关注点和点之间连接关系的一个学问”
浜村渚开始了说明。
“比如说电车的路线图，如果要从京叶线换到总武线，只要知道在哪一站换乘不就行了吗。比如说，在南船桥站换到武藏野线，再到西船桥站换乘总武线”
“嗯？”
“哦，当然也可以是到苏我站换乘外房线或内房线坐到千叶，在始发站换乘”
……不行，我这个东京人完全听不懂千叶人的话。浜村渚似乎也注意到了我的困惑。
“呃，总之就是不用考虑每站之间线路的长度。不论线路是直的还是弯的，也不论方向是沿东西还是沿南北，只要知道哪两个站相连就够了”
她在笔记本上画了两张图。一张是常见的线路图，另一张则是曲里拐弯、严重变形的路线图。
“也就是说，这两张图其实是等价的”
“是吗？看着不像啊”
“不过，其中点和点的连接方式是完全相同的”
她说的没错，只要知道哪个站和哪个站相连，它就能发挥路线图的作用。
“这个‘柏拉图立体城’里面，一定有某两个房间之间存在看不见的通道”
“怎么回事？”
“我想，可能是‘正四面体餐厅’和‘正六面体寝室’之间有一条秘密通道”
我不由得皱起眉头。她说的“拓扑学”之类难懂的话，说白了就是房子里面存在秘密通路吗。
“双叶、三明和律师……律师叫什么来着？”
“多田”
“哦对，他们三人一直在一起行动，所以应该不是犯人。也就是说，犯人是佣人竹桥。他一定是趁着三人在回转木马的房间里的时候，从秘密通道来到寝室，给一树喂下了毒药”
唔……这个解释有点太粗糙了。
“小渚啊”
音板笑着插了进来。
“餐厅和寝室之间是一片湖啊，哪儿有通道呢？”
“这个么……”
浜村皱着眉头想了一会儿，然后将硕大的眼瞳转向音板。
“如果说小说里是冬天，湖面上结了冰，那就可以穿着滑冰鞋，很快就能到了”
听到这个回答，音板先是愣了一瞬，立刻哈哈直笑。“哎呀小渚，你真是！”她从我的手中拿过杂志，翻到某一页，伸手指向页面上的一处。
“你看，湖面可没结冰哦”
她指的是三人离开餐厅走在走廊里前去寻找一树的情节。文中，从走廊的窗户往右方眺望时，确实写着【湖面……微微荡漾】。
“这样啊……”
没有读原文的她有些尴尬地用左手摆弄着头发，别在右侧刘海上的发夹也显得失落。
“那，船呢？”
我在一旁帮腔。
“你说什么？”
“如果竹桥是划着船从餐厅赶到了寝室呢？”
“在餐厅里的时候，多田一直在看着窗外，如果有船的话他早就发现了”
“是橡皮艇”
我自信地回答，语气中渗着几分得意。
“竹桥把橡皮艇放掉了一点气，藏在餐厅里的某个地方了”
“哪个地方？”
“正四面体雕塑里面”
我十分确信地说，浜村渚也朝我投来期待的目光。
“正四面体雕塑的边长有两米，如果里面是空的，应该能塞下放掉了气的橡皮艇。等三人离开了房间，竹桥就拿出橡皮艇，打满气，安上发动机，横渡了湖面”
“啊哈哈哈哈，哥哥你说的话真有意思”
音板拍打我的右肩。
“不过，三人经过的走廊右边的墙壁是一整面的玻璃，湖上的情况看得一清二楚啊。如果有橡皮艇的话，一下水就会被发现”
“啊”
她说的没错。
“我刚才说滑冰，不过既然其它点之间的连线是走廊，我想这个秘密通道应该也是走廊”
浜村渚盯着笔记本，陷入思考。
“那，餐厅有一个地下通道，从湖底穿过去到寝室，这样如何呢？”
“很遗憾，那也不行”
音板再次翻开页面，指向众人走向“正十二面体会客室”的情节。
【数十条钢筋从湖中伸出，支撑着悬浮在湖面上、名为“正四面体餐厅”的房间。】
确实，在地下设置通道不太可能。而且说到底，水下有一条走廊，这本身就不太自然。
“怎么了，武藤哥哥和武藤妹妹，举手投降了吗？”
音板有些坏心眼地凑过来，一股粉底和香水的味道扑面而来。
“唔……”
浜村渚似乎完全没了思路。接下来的一段时间里，她一直盯着笔记本，沉默不语。
Σ
“武藤先……”
浜村渚自然地开口叫，但很快便注意到失言，改成了“哥哥”。好在音板正关注着通路另一侧的什么东西，没有注意到这边。
“这个故事里面的颜色有点怪”
“颜色？”
“刚才说什么‘金色蓝莓奖’，还有这个地方”
最终，在即将抵达八户站时，浜村渚决定自己把小说看一遍。似乎是听到音板说“举手投降”而有些不满。我旁观她与黑色三角尺恐怖分子的对决至今，从未看到过她因数学而露出好胜心。她只是无以复加地喜爱着数学，凭着自己满腔的热情解决了一个又一个事件。所以，连我这个对数学一无所知的人，如今也多少能够理解数学的魅力。
总而言之，浜村渚显出好胜心，可以说是很稀奇的事情。
趁着浜村在看小说，我吃完了在东京站买的糯鳗盒饭。
“哪儿？”
“这儿，‘黑灯(blacklight)’”
那是竹桥带领多田、三明和双叶从“正十二面体会客室”走到“正四面体餐厅”时，在走廊中三明说的话。
“你看，灯不是亮的吗，那怎么会有黑色的灯啊，这不奇怪吗”
果然除了数学以外，她和普通的初中二年级女生没什么区别。她不知道“黑灯”是什么。
“那是一种照明用具”
“哎，是吗？”
“具体是什么原理我也不清楚，不过是事先在墙壁上涂好某种特殊的涂料，然后在黑暗中用那个灯去照，涂了涂料的地方就会发亮”
“其实就是紫外线灯。我记得是涂料中有遇到紫外线会发亮的物质”
在一旁听着的音板插进来解释。
“啊，是不是就是卡拉OK里面的那个？”
“哎呀小渚，你去过卡拉OK吗？”
“其实初中生如果没有大人陪同是不能去的，不过前一阵运动会结束后我们一起去了稻毛的一家店里。那个时候，斋藤把小千偷偷带出来，跟她告白了”
就是那个发生了三角关系的晚上吗。
“哎呀，真好啊。阿姨我现在听那种事情，就觉得好耀眼呢”
音板爽朗地笑着。浜村渚有些害羞地摆弄着刘海，看向我说道。
“哥哥，我想要文具盒，能帮我拿一下行李吗？”
我起身从行李架上取下浜村的书包。
“谢谢”
她从书包的侧兜里拿出文具盒。文具盒的表面是小玛丽的图案，里面装有粉红色自动铅笔以外浜村需要的工具。这次她拿出来的，是水蓝色的圆规和简朴的钢尺。
Σ
每遇到复杂的汉字，浜村渚就会问“这个字怎么念啊？”虽然慢了一些，但在快到新青森站时，她已经读完了整个故事，樱桃封面的笔记本上也画了许多图。首次登场的水蓝色圆规大显身手，不过至于每张图到底是什么意思，我则是毫无头绪。仅凭小说中的那些叙述，居然能画出这么多图来，她脑子里的结构果然和我的差了太多。
下面一段路程是沿着北海道新干线。
“怎么样，能解开吗？”
听到我问，她微微一笑，用只有我能听到的细弱声音回答“应该差不多”。
真的假的？她能用数学解开至今为止难倒众人的谜题吗？……不过，既然是她，说不定真的能。
预示列车启动的电子音乐响起，是《津轻海峡·冬之景》的副歌部分。然而北海道新干线“海蛞蝓(clione)13号”即将通过青函隧道，不会看到歌曲中演唱的津轻海峡的风景。（译注：《津轻海峡·冬之景》是日本演歌歌手石川佐佑里第15张单曲专辑中收录的抒情曲，由三木隆作·编曲、阿久悠作词，发行于1977年。歌曲描述了从东京经过津轻海峡到北海道的旅人的心境）
“请再等一会儿，我再确认一下”
新干线缓缓驶出车站，再过数分钟就要进入隧道了。
√25青函隧道 · 新函馆
“那么，我开始说明了”
坐在我和音板江美中间的浜村渚，将樱桃笔记本摊开放在膝盖上。她坚持要坐在中间，我只好和她交换了位置。她盯着笔记本看了一会儿，似乎是在整理信息，现在终于露出了畅快的表情。
新干线“海蛞蝓13号”已经进入了青函隧道，在吉冈海底站临时停车。换到靠窗的座位却看不见景色让我有些郁闷，然而这是浜村渚的要求，我无法拒绝。
“果然问题要自己好好读过才行”
我和音板看向浜村膝盖上摊开的笔记本。
“我完全上当了，开头说这是关于拓扑学的问题，我还真信了。实际上，需要的是准确的作图”
“怎么回事？”
“那就首先从‘正四面体餐厅’里隐藏的秘密开始说明吧”
浜村根据小说中的两处叙述，画出了一张图。第一处叙述是【房间中央有一个置物台，侧边摆着边长两米左右的正四面体雕塑，朝向众人露出左边的蓝色一面和右边的黄色一面，各占一半】；第二处是多田、双叶和三明三人离开房间时的【看到蓝色的等腰三角形】。
“刚进去的时候看到蓝色和黄色的面各占一半，说明正四面体雕塑的一条边是正对着门的。然后，稍微向左移动一点，看到了蓝色的等腰三角形，说明在那个位置是正对着四面体的一个面的。如果画成图，就是这个样子”
我和音板从左右分别看向浜村渚将笔记本上的一张图（见图2）。
“也就是说，会客室到餐厅之间的走廊，和餐厅到回转木马房间之间的走廊，之间的夹角是60°”
图中确实是这样画的。不过，这和事件的真相有什么关系？
“接下来，是走廊的长度，和各房间的半径”
浜村渚继续说明。
“先是走廊的长度，这和小说一开始写的奖杯数有关。呃，总共有37个，其中‘东京杏仁奖’有12个，那么其它奖项共有37-12=25个。把这些奖杯在房间之间等间隔地摆放，设摆放的间隔为a，那么从会客室到餐厅的走廊长度就是13a，从餐厅到回转木马房间的走廊长度就是26a。这和‘植树问题’一样呢”
光听她的话不太明白，不过浜村渚将笔记本翻到下一页，看到上面的图，我很容易就明白了。（见图3）
“接下来是各房间的半径”
浜村渚引用的是空间辨识能力过人的双叶在进入各房间时说的话。在进入餐厅时，与三明的对话中，她说会客室和餐厅【一样大】；而在进入回转木马的房间时，她说是【餐厅的九倍大小】。
“面积是9倍关系，说明半径是3倍的关系。换句话说，假设会客室的半径是b，则餐厅的半径也是b，而回转木马房间的半径是3b。那么，考察以三个房间中央为顶点构成的三角形，则从会客室到餐厅的距离是‘13a+2b’，从餐厅到回转木马房间的距离是‘26a+4b’，二者的比值是……”
“(13a+2b) : (26a+4b) = (13a+2b) : 2(13a+2b) = 1 : 2”
“60°顶角的两边长度之比为1:2，说明这是一个直角三角形，相当于把一个正三角形二等分的形状”
看刚才的那张图，确实如她所说。不过，只凭小说中零散的叙述，竟然能画出如此准确的图来，我惊得甚至忘记了感叹。然而更让我惊讶的，是她接下来说的话。
“那么，如果说从回转木马房间朝与寝室相反方向转30°的、画了虚线的这个位置有一条隐藏的走廊，会怎么样呢？”
“咦……”
我愣住了。浜村著的意思是，双叶、三明和多田三人通过的并非通往寝室的走廊，而是位于另一侧的另一条“秘密通道”。通道的尽头……是方才经过的一片雪白的房间，即“正十二面体会客室”。
“另外两条走廊没有朝向这边开的窗户，所以看不到这条秘密通道”
她是说，三人发现尸体的房间并非“正六面体寝室”，而是“正十二面体会客室”。
“等一下，这有点奇怪吧。他们三个人走的不是这条走廊，而是别的方向啊”
我尝试着反驳，然而音板只是抱着双臂，看向浜村。
“是的。我也觉得有些奇怪，但从数学上讲，他们确实是沿着这条走廊走的”
说完，浜村渚又翻开一页，上面画有新的图。
发车铃声响彻海底站台，新干线再次启动。终于，下一站就是北海道了。
Σ
“我最先觉得奇怪的，是这一句”
【正二十面体顶点上面的企鹅玩偶一动不动，静静地守望着三人。】
这是三人离开“正二十面体回转木马房间”时的叙述，我还记得浜村问我“一动不动”是什么意思，并给她解释。可这句话有什么奇怪的？
“回转木马的房间是整个地板都在动，不是吗？可只有针尖上的玩偶‘一动不动’，不是很奇怪吗”
“确实。那这是怎么回事？”
“动的不是地板，而是墙壁”
“什么！？”
我不由得惊叫起来。
“自己乘坐的企鹅和白熊上下浮动的同时，墙壁沿前进的反方向转动的话，很容易会误以为自己真的正在前进对吧？因为回转木马本来就是那样转的”
我看向音板，她只是静静地听着，一言不发。没想到她也有如此安静的时候。
“这张图是企鹅和白熊的位置图（见图4上）。加起来共有十二只，正好是30°的间隔，房间也是一样的”
【玻璃台周围是趴在地上的六只大企鹅和六只白熊，交替地摆成一圈，头朝逆时针，像是在行进。】【墙上等间隔地开着包括入口在内的共十二扇黑色的门】文中也的确是这样写的。
“三人乘坐的，分别是这几只”
多田乘坐的是【双叶一开始选的离入口最近的企鹅】，双叶是【后面一只企鹅】，而三明是【她前面的白熊】。没错。
“然后，墙壁转了‘两周多’，不过准确地说应该是‘两周外加60°’。转完后，变成了这个状态（见图4下）”
怎么回事？刚才还正对着寝室的门，竟然和通往“正十二面体会客室”的秘密通道连在了一起。而这与文中【通往最后的“正六面体寝室”的门，正好位于三明刚才坐的白熊跟前。】的叙述恰好一致。
“我认为犯人应该是竹桥。大概在一开始，竹桥和一树在商讨后，一树先离开，藏到了餐厅里的正四面体里面。边长是两米的正四面体的话，应该可以容下一个身材瘦弱的人。在三人出去寻找后，一树回来，被竹桥下毒身亡。竹桥用藏在餐厅或者别的地方的担架车，在三人赶到之前，将一树的尸体搬到了‘正十二面体会客室’”
浜村渚一口气说明了一大段。当然，其中仍留有一些疑点。终于，音板开了口。
“小渚啊”
她的嘴角上扬，像是在挑衅。
“就假设会客室的墙壁上看不到门缝，所以大家都没有注意到好了。可是你忘了吗，三人发现尸体的房间里，墙壁上可是画有很大的一条龙呢？”
“没错”
“竹桥就算有时间搬运尸体，他也没工夫在墙上画画吧？”
只见浜村将粉红色的自动铅笔抵在嘴角。
“他用了黑灯”
“黑灯？”
“没错。我想起了稻毛的卡拉OK房。那个会客室的白色墙壁上，原本就用黑灯照射的染料画好了龙的图案。只不过第一次进入房间的时候，照明太亮，谁都没有发现而已”
原来如此。看着奖杯时三明说的话成了线索。确实，从巨大的正六面体吊灯发出的光，是类似黑灯一样昏暗的紫色。……咦？
“小渚，那个灯要怎么解释？”
音板的疑问和我的一样。
“故事里面写得很清楚，会客室的天花板上吊着的是正十二面体，但寝室里的是正六面体。难不成，竹桥还特地拿来了梯子，在那么短的时间内更换了吊灯吗？”
然而，面对难解的这个问题，浜村渚仍然给出了明确的回答。她微微一笑，将笔记本翻到了下一页。
“柏拉图立方体，是可以互相内接外接的”
页面上画者连我这个数学白痴都叹为观止的、精准又美丽的示意图（见图5）。……正十二面体里面，内接着一个正六面体。
“会客室的正十二面体吊灯里面，从一开始就藏着一个正六面体的黑灯。通过开关，可以控制外面的正十二面体变得透明，只让里面的黑灯发光”
音板同我一样惊讶失语，愣愣地盯着那张图。看着她的表情，浜村渚开心地继续说明。
“柏拉图立方体是仅有的五个能够互相内接的正多面体，这也是它们最神秘的性质，开普勒先生曾经坚信这就是解开宇宙秘密的关键。若不用这个性质，就无法解开柏拉图立体城的谜题”
这是喜欢数学的作者想出来的谜题。若浜村著的解答是正确的，那么我想，这是与她正相适的、藏着数学真理之美的谜题。
“原来如此啊”
说完，音板江美沉默了一会儿，终于长叹一口气，看向坐在窗边的我。
“……你的妹妹，真了不起啊”
看来她也认为这个解答是正确的。浜村渚解开了“柏拉图立体城”之谜。
“是啊”
我有些愣愣地回答，但还是冲她露出了笑容。
“她是我引以为豪的妹妹”
浜村唰地朝我转过头，紧抿着嘴唇，长睫毛下的眼睛紧紧地盯着我看了一会儿，然后啪地合上笔记本，用左手摆弄起刘海，小小的脸蛋涨得通红。
新干线“海蛞蝓13号”驶出了青函隧道，车窗外出现了北海道的自然风光。
Σ
“我认为，竹桥是和三明联手了”
我再次和浜村渚交换坐席，坐到了中间的位置，和音板继续讨论小说的内容。
“动机呢？”
“当然是钱了。三明是个没名气的演员，生活拮据；而竹桥则是失去了主人，也丢了工作，前途不明。所以，他们就设计除掉一树，并伪装成自杀，借此分得更多的遗产”
我和音板一致同意三人中有竹桥的同伙。理由是，众人发现一树的尸体后，回到“正二十面体回转木马房间”的时候，有人关掉了灯，并打开了回转木马的开关。这显然是为了将房间的样子恢复到最开始的状态，说明三人中有人和竹桥暗中串通。
我试图通过先提出乘坐回转木马的人来判断那个暗中串通的人，但没有找到明确的证据。多田问道【要坐上去看看吗？】，三明首先回答【要坐！】，而双叶也【显得饶有兴致】。就算多田没有问，也无法证明剩下两个人不会提出来。
“也有可能是双叶不是吗”
音板显得很开心。
“双也不是嫁给了建筑师吗。不太可能为了钱而杀了哥哥吧”
“如果说她想要的不是钱，而是‘柏拉图立体城’的话呢？”
“咦？”
“这个别墅原本是要留给一树的吧。双叶实际上知道这个建筑的结构上的秘密，从中感到了魅力。所以，她以分得的遗产作为交换，得到竹桥的帮助，杀死一树，并伪装成自杀——这个故事怎么样？”
原来如此，这个动机或许更具有现实性。浜村渚则是已经脱离了话题，呆呆地眺望着窗外市区近处的景色。对于不是数学的问题，她不会表现出兴趣。
“按照多田和竹桥勾结的假设也可以把故事写圆……说到底，不论是谁都无所谓”
“是谁都无所谓？”
“没错。对于作者串田而言，这个小说不过是数学上的问题。和他说的一样，真正犯人的动机和设下圈套的必然性，交给续写的人考虑就好。也有人比起构思诡计，更擅长这方面的编写”
原来如此。音板江美的侧脸看上去，竟多了几分知性美。
“这么看来，他可能是故意写成了这种模糊的样子，让后人可以自由地选择犯人的同伙”
她轻声说着。就在这时，车内响起了电子音乐。是《函馆之女》。（译注：该曲收录于北岛三郎的第14张专辑，由岛津伸男作编曲、星野哲郎作词）
——列车即将到达新函馆站。请下车的旅客提前做好准备，注意不要遗落个人物品。
“该告别了呢”
“是啊”
我站起身，从行李架上取下浜村渚的圆筒包和我的公务包，还有我们两人午餐的垃圾。新干线正在减速。
“我送你们到站台吧。谢谢你，小渚，我度过了愉快的时光”
“您客气了，谢谢您送的冰沙”
浜村渚乖巧地低头行礼。我们三人站起来，走向车门。浜村渚的包由我拎着。从这个门口下去的，好像只有我和浜村。
“小渚，要不要试着把小说写完？”
音板问道，浜村慌忙在面前摆手。
“我真的不会写故事的”
“是吗。那，哥哥呢？”
“我也不太会写推理小说”
“哎呀，哈哈哈！”
音板重新露出邻居家大妈的表情。窗外出现了新函馆站的站台，新干线继续减速。
“这怎么行啊。你不是警察吗？”
…………
……咦？
我愣愣地盯着她看。
“嗯，怎么了？”
音板显得不解。
“您……怎么……？”
我和浜村渚在上野站与她相遇，之后便一直假扮成兄妹，没有告诉她真实身份，也没有进行类似内容的交谈。
浓艳的妆容，短卷发，紫色和绿色为主的鲜艳外衣，怎么看都只是一名普通的中年妇女。可她怎么会知道我是警察？她到底是……？
“哎呀，说漏嘴了”
她微微一笑，扬起涂了口红的嘴角，然而目光中却没有丝毫笑意。
新干线停了下来，车门滑开。我和浜村渚依旧沉浸在不可思议的感觉中，只有双腿像是独立运作一般，带着身体走下车，门口只剩下音板江美。
“您，到底是……？”
“我只是一个主持人而已”
“…………？”
我和浜村渚只觉浑身战栗，同时又仿佛身陷幻境，只能在难以言说的奇妙感觉中，呆呆地看着微笑着的音板江美。
“下次的嘉宾是毕达哥拉斯博士，可不要错过哦”
在车门关闭的瞬间，她清楚明白地说道。透过玻璃，看到她得意地一笑，抬起手告别。
“等一下！”
“海蛞蝓13号”没有理会我的叫声，径自开动。列车的下一站是比新函馆还要靠北的札幌。回过头看向浜村渚，只见她也有些不安似地抬头看着我，似乎没有理解情况。
离开东京已过了五个小时。时值初夏，然而在函馆，迎接我和浜村渚的风，却感觉格外寒冷。
# 莲子的解说
* 植树问题
原文「植木算」。“植树问题”是日本初中数学问题中的一个题型，源于依据等间隔种植的树木计算线路长度的问题。根据线路是否封闭、两端是否种树，计算的方式略有差异。在本章的问题中，走廊即为线路，因两端是房间门，无法摆放奖杯，故走廊的全长是(奖杯数+1)×摆放间距。